Dopo la pubblicazione dell’articolo sull’incamiciatura in c.a., un lettore mi ha chiesto un esempio su come è possibile calcolare l’intervento di rinforzo per confinamento come intervento locale (consolidamento statico). In questo articolo troverete semplici formule da utilizzare per progettare l’intervento.
Innanzitutto è bene chiarire che per essere considerato intervento locale si deve:
– verificare che la rigidezza globale non vari significativamente (il valore 15% può essere un buon limite)
– verificare che le masse non varino significativamente (il valore 5% può essere un buon limite)
In pratica se il rinforzo riguarda pochi elementi di un piano allora è molto probabile che l’intervento possa essere considerato “locale”. In particolare per l’incamiciatura in c.a., la stessa non dovrà essere collegata agli elementi adiacenti in modo da utilizzare il solo confinamento e l’aumento di resistenza a taglio.
Passo n.1 : calcolo del carico agente
Il primo passo è il calcolo del carico verticale SLU. La combinazione da analizzare è:
1.3 G1k + 1.5 G2k + 1.5 Qk
Il calcolo può essere effettuato mediante l’area di influenza della zona di pertinenza del pilastro. Il carico totale è pari a:
Nsd = 1.3 (PStru + PSolai) + 1.5 CPerm + 1.5 PTamp + 1.5 Qk
Il peso strutturale è la somma di due contributi. Il peso strutturale PStru riguarda il peso di pilastri e travi ricadenti nella porzione di area di influenza relativa al pilastro da analizzare. Il secondo contributo riguarda il peso dei solai di tutti i piani ricadenti nell’area Ainfl.
Figura 1 : Esempio di area di influenza della colonna
Il contributo CPerm, il quale ricade nella categoria G2k, contiene tutti i carichi di elementi non strutturali portati dai solai, come ad esempio massetti, pavimenti, tramezzi, impianti, finiture. Nella stessa categoria rientrano i carichi relativi alle tamponature (PTamp) calcolati in base alle dimensioni L1 e L2.
Il carico d’esecizio Qk per abitazione in genere è pari a 2 KN/m² corrispondente alla categoria d’uso A. Il valore sarà sempre riferito all’area di influenza Ainfl.
Passo n.2 : calcolo di Nrd
Il secondo passo è il calcolo del valore resistente dei carichi assiali Nrd,sdf dell’elemento allo “stato di fatto”. In generale può essere calcolato come:
Nrd,sdf = Ac,sdf ⋅ fcd,sdf
Ac,sdf è l’area della sezione e fcd,sdf è la resistenza di calcolo del calcestruzzo considerando sia il coefficiente γM (1.5) che il fattore di confidenza in funzione del livello di conoscenza.
Passo n.3 : formule per il confinamento
L’applicazione della camicia in c.a. consente di considerare il fenomeno del confinamento realizzando un’adeguata staffatura tale da conferire la pressione laterale di confinamento.
Questo contributo può essere considerato in maniera molto semplice mediante il modello di confinamento riportato nelle NTC 2018 al §4.1.2.1.2.1 (Model Code Ceb Fip 90). Le formule da utilizzare sono:
Figura 2 : Formule per il confinamento da NTC 2018
L’applicazione di queste formule consente il calcolo del valore della resistenza di calcolo confinata per il calcestruzzo, con la quale è possibile calcolare la resistenza assiale:
Nrd,conf = Ac,sdf ⋅ fcd,sdf(conf) + Ac,cam ⋅ fcd,cam(conf)
La formula precedente non è altro che la somma dei due contributi: il primo è della sezione allo “stato di fatto” ma con calcestruzzo confinato, il secondo è della camicia (con calcestruzzo “nuovo” anch’esso confinato).
Per il confinamento, è consigliabile trascurare le staffe esistenti e il calcestruzzo migliore per la parte esterna. Per aumentare efficacemente la resistenza è bene aggiungere collegamenti interni al lato del pilastro in modo da aumentare il valore di αn attraverso il parametro bi.
Figura 3 : Effetti delle legature
Passo n.4 : verifica della colonna
La verifica avviene confrontando il valore di Nrd,conf con Nsd. dal rapporto tra Nrd,Conf e Nrd,sdf si ottiene un indice dell’efficacia del confinamento.
Analisi alternative con l’ausilio di software
Nel caso si voglia fare una verifica anche sui momenti, avendo un software che disegna i domini, è possibile confrontare in un unico grafico i due domini per avere un confronto diretto dei valori. In questo caso però va elaborato un modello in grado di valutare anche i momenti e quindi non sarà semplice come per un “intervento locale”.
Per lo “stato di fatto” la sezione è solo quella esistente, per l’intervento, come indicato nella Circolare CSLLPP 7/2019 è possibile utilizzare la resistenza del nuovo calcestruzzo riducendo i valori resistenti del 10%.
Figura 4 : Confronto tra domini con e senza intervento (software FaTA Next)
Per gli appassionati di analisi non lineari è possibile effettuare la verifica mediante l’analisi Push-Down, caricando progressivamente la colonna con un carico verticale e diagrammandolo con la deformazione assiale. Mediante questa analisi è possibile valutare anche la “convenienza economica” di interventi non convenzionali (anche non simmetrici) ottimizzando spessori e materiali.
E se la colonna è in muratura?
In questi casi sono più indicati altri sistemi di rinforzo strutturale (con il “beneplacito” delle Soprindentenze). Il seguito alla prossima puntata…
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Rinforzi strutturali: Incamiciatura in c.a.
Fila da scaricare:
Vorrei precisare e ribadire che questo tipo di intervento può essere calcolato come “locale” solo se interessa singoli elementi. In questi casi è una semplificazione lecita il considerare la verifica solo su Nsd. Per fare una verifica completa con i momenti servirebbe realizzare l’intero modello strutturale, ma poi non ha più senso definirlo “intervento locale”. Generalizzando, si può dire che il confinamento fa sempre bene.
Interessante, professionale e preciso
Grazie tante, continui a seguirmi.
Ottimo lavoro complimenti.
Articoli sempre interessanti
molto interessante, soprattutto l’incremento del fattore alfa dalla fig. 3a a 3b. Ma nella pratica è impossibile realizzare la 3b…non converrebbe utilizzare delle giunzioni meccaniche tipo quelle della Tecnaria?
Sono una valida soluzione. Ovviamente, lo spessore della camicia va dimensionato tenendo conto della presenza di questi elementi. Le giunzioni comunque sono equivalente alla soluzione della figura 3a.
Mi permetto di aggiungere qualche piccolo contributo al suo lavoro che seguo sempre con interesse.
In effetti per poter parlare di intervento locale, come osservato dal Genio Civile locale, non si deve aumentare la sezione del pilastro e quindi è necessario scarificare il pilastro per 4-5 cm, spazzolare i ferri presenti, aggiungere eventuali ferri longitudinali, se quelli presenti sono degradati, inserire abbondanti nuove staffe (1/7-8 cm) e tirantini trasversali e getto di UHPFRC per ripristino sezione.
Importantissimo scaricare il pilastro prima dell’intervento (minimo del 30% con idonea puntellatura,da monitorare con celle di carico) in quanto la sezione si riduce di molto (!) e per far in modo da chiamare a lavorare il nuovo materiale quando, a maturazione avvenuta, si toglie la puntellatura.
Grazie del contributo e del suo interesse. Per l’intervento con l’HPFRC si potrebbe anche provare la soluzione senza staffe in quanto il materiale è resistente a trazione. Prossimamente mi occuperò anche di questo tipo di interventi, i quali rappresentano l’evoluzione dell’incamiciatura classica.
Grazie per avermi risposto. Vero, lo spessore della camicia non può non tener conto dell’ingombro delle giunzioni meccaniche ma quale altra soluzione a suo parere permette di rimanere in spessori così contenuti? La saldatura in zona critica è vietata, oltre ad essere comunque onerosa in termini di costi di controllo, e la classica piegatura a 135° richiede una lunghezza d’ancoraggio di 10 volte il diametro oltre la piega, senza considerare che, e a livello pratico, l’operaio necessita di una certa leva per poterla piegare e l’ingombro del pilastro esistente fa da impedimento (far arrivare le staffe in cantiere già piegate a 135° le rende inutilizzabili). L’HPFRC che ha citato nell’ultimo commento potrebbe essere un’alternativa ma ha costi elevatissimi e soprattutto un grado di confinamento non paragonabile a quella che può offrire un’incamiciatura con giunzioni meccaniche, o sbaglio?
Sono contento della discussione aperta in quanto sono convinto che sia a carattere costruttivo e non pubblicitario. Quindi, come ho scritto nell’articolo, non sono convinto che le staffe non si possano saldare in zona dissipativa. La prescrizione è riportata al 7.4.6.2. Nello stesso punto indica anche che per poter utilizzare dispositivi meccanici devono essere “qualificati secondo quanto indicato al § 11.3.2.9” e “sono oggetto di prove appropriate in condizioni compatibili con la classe di duttilità scelta.”. Tutto ciò penso che sia indicato per le armature longitudinali.
Un intervento di rinforzo, a mio avviso, non può essere visto come la realizzazione di una struttura nuova in classe B o A (il cap. 7 è per queste strutture). Detto questo, non sono contrario all’utilizzo di dispositivi meccanici (che sicuramente immagino che siano qualificati come da norma), dico solo che le saldature (con i moderni acciai) sono una soluzione sottovalutata in situazioni in cui è difficile realizzare le piegature a 135°.
Due armature a “C” saldate per tutta la lunghezza di due lati, per il confinamento, non mi sembrano tanto male…
Molto spesso è necessario intervenire per incrementare la sola resistenza a compressione del pilastro per sollecitazioni non sismiche. Per poter rientrare nella categoria degli interventi locali le armature long. della camicia del pilastro da rinforzare non devono essere collegate agli altri pilastri e travi di continuità. Di conseguenza l’incremento di resistenza assiale va limitato all’incremento di resistenza della SOLA SEZIONE ESISTENTE prodotto dal confinamento esercitato dalle sole nuove staffe inserite nella camicia. Quindi il calcestruzzo della camicia e le nuove barre longitudinali non vanno considerate nell’incremento della resistenza assiale del pilastro rinforzato. L’incremento di resistenza assiale effettivo è costituito dal solo incremento di resistenza a compressione del vecchio cls confinato fcd,c ottenuto dalle formule sopra riportate in cui i valore fck, fck,c sono riferite al calcestruzzo esistente e non al nuovo! Come ottenere Il valore di fck per calcestruzzi esistenti non è chiarito in normativa ed in letteratura. Si potrebbe far riferimento alla EN 13791 (2007).
Il ritiro del calcestruzzo della camicia (la cui resistenza non riveste qui alcuna importanza) potrebbe essere in questo caso particolare benefico al fine di migliorare il confinamento (cioè no a calcestruzzi a ritiro compensato).