In questo articolo vedremo come calcolare correttamente i coefficienti di pressione esterna per l’applicazione del carico vento su una copertura a volta cilindrica. Le norme alle quali ci riferiremo sono le linee guida CNR DT 207/2008 “Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni”.
Figura 1 : Identificazione delle zone di carico
Figura 2 : Coefficienti di pressione per coperture a volta cilindrica (fig. G16 CNR DT 207)
Figura 3 : Influenza del rapporto f/d sul tipo di pressione esercitata
Figura 4 : Curve per il calcolo del coefficiente di pressione Cpe,A
In funzione dei valori f, h e d, i casi che si possono presentare sono i seguenti:
- h/d = 0
- f/d ≤ 0.5 → Valori che variano linearmente tra 0 e 0.8 (in pressione)
- f/d > 0.5 → Valore costante pari a 0.8 (in pressione)
- h/d ≥ 0.5
- 0 < f/d ≤ 0.1 → Valori che variano linearmente tra -0.7 e -1.2 (in depressione)
- 0.1 < f/d ≤ 0.2 → Valore costante pari a -1.2 (in depressione)
- 0.2 < f/d ≤ 0.3 → In questo caso vanno elaborate due condizioni di carico (una in pressione e una in depressione). I valori in pressione variano tra 0 e 0.267, mentre per la condizioni in depressione variano tra -1.2 e -0.3.
- 0.3 < f/d ≤ 0.5 → Valori che variano linearmente tra 0.267 e 0.8 (in pressione)
- f/d > 0.5 → Valore costante pari a 0.8 (in pressione)
- 0 < h/d <0 .5
- E’ il caso più complesso in quanto per valori di f/d < 0.5 si dovrà operare per interpolazione. Dato V0.5 il valore relativo a h/d = 0.5 e V0 il valore corrispondente a h/d = 0, è possibile applicare una semplice interpolazione (Figura 5) mediante la seguente formula per ricavare il valore Vk relativo a h/d = k:
Figura 5 : Rappresentazione grafica per interpolazione.
Figura 6 : Curva per il calcolo del coefficiente di pressione Cpe,B
Anche per il coefficiente di pressione esterna della zona esterna sottovento il procedimento è semplice. Per valori di f/d fino a 0.1 i valori di Cpe,C variano linearmente ed in proporzione tra -0.7 e -0.4. Per valori di f/d maggiori a 0.1 il coefficiente si attesta al valore costante -0.4.
Figura 7 : Curva per il calcolo del coefficiente di pressione Cpe,C
Il modo più semplice per comprendere è applicare. Qui di seguito affronteremo il caso più completo, ovvero per f/d compreso tra 0.2 e 0.3 e h/d ≥ 0.5.
- d = 10 m
- h = 4 m
- f = 2.5 m
- f/d = 0.25
- h/d = k = 0.40
In questo caso, il calcolo del coefficiente Cpe,A richiede di effettuare due interpolazioni tra ogni ramo della curva relativa ad h/d ≥ 0.5 e la curva relativa a h/d = 0, in modo da ottenere due combinazioni di carico da applicare alla struttura.
Utilizzando il grafico G.16 (Figura 2), per h/d ≥ 0.5 e f/d = 0.25, i valori dei due coefficienti Cpe,A corrispondenti sono:
– Cpe,A,a = +0.1335
– Cpe,A,b = -0.75
Per h/d = 0 invece avremo:
– Cpe,A,c = +0.40
La prima interpolazione è tra Cpe,A,a e Cpe,A,c ottenendo:
– Cpe,A,1 = k / 0.5 (Cpe,A,a – Cpe,A,c) + Cpe,A,c = 0.4 / 0.5 (0.1335 – 0.4) + 0.4 = 0.187 ≅ +0.19
La seconda è invece tra Cpe,A,b e Cpe,A,c:
– Cpe,A,2 = k / 0.5 (Cpe,A,b – Cpe,A,c) + Cpe,A,c = 0.4 / 0.5 (-0.75 – 0.4) + 0.4 = -0.52
Per il coefficiente Cpe,B si ottiene invece:
– Cpe,B = -0.95
Per il coefficiente Cpe,C si ottiene invece:
– Cpe,C = -0.40
Figura 8 : Rappresentazione dei coefficienti Cpe calcolati
Figura 9 : Condizioni di carico da analizzare
I coefficienti di pressione esterna verranno utilizzati per calcolare la pressione complessiva sulla superficie, moltiplicandoli per la pressione cinetica di picco del vento, ricavata in funzione della località, della morfologia della zona e del costruito.
Bibliografia:
File da scaricare:
Molto comodo, complimenti.
Ing. Mauro Pini